Kaströrelse

Hastigheten i två riktningar 2a)

En kula skjuts snett uppåt med begynnelsehastigheten $v_0 = 7{,}50$ m/s och kastvinkeln $35°$. Bortse från luftmotstånd och låt positiv y-riktning vara uppåt.

Vilket alternativ beskriver kulans hastighet i x- och y-led?

Avfyra kanonen för att följa kastet innan du svarar.

• $v_x$ minskar linjärt medan $v_y$ är konstant.
• $v_x$ är konstant medan $v_y$ minskar linjärt.
• Både $v_x$ och $v_y$ minskar linjärt under hela kastet.

Dela upp hastigheten 2b)

En kula skjuts snett uppåt med begynnelsehastigheten $v_0 = 7{,}50$ m/s och kastvinkeln $35°$.

Dela upp begynnelsehastigheten i dess komposanter i x- och y-led.

Kontrollera gärna svaren: ställ in $7{,}5$ m/s och $35°$ på kanonen och spela in $v_x$ och $v_y$ i mätpanelen.

I högsta punkten 2c)

Utgå från samma kast som i uppgift 2b. I simuleringen är kastbanans högsta punkt markerad.

Vilket/vilka av påståendena nedan stämmer för kulan i banans högsta punkt?

• Hastigheten är noll.
• Hastigheten är $6{,}14$ m/s riktad horisontellt.
• Accelerationen är noll.
• Accelerationen är $g$ riktad nedåt.

Hur högt når kulan? 2d)

Utgå från samma kast som tidigare: $v_0 = 7{,}50$ m/s och kastvinkeln $35°$.

Hur högt över utskjutningspunkten når kulan som högst?

Kontrollera gärna svaret genom att visa y-axelns gradering.

Kulan från bordet 3a)

En kula lämnar ett $2{,}40$ m högt bord horisontellt med hastigheten $6{,}00$ m/s. Bortse från luftmotstånd.

Hur långt från bordskanten träffar kulan golvet?

Placera gärna ut förutsägelseflaggan innan du startar simuleringen.

Kulan från bordet 3b)

Utgå från samma kula och samma bord som i uppgift 3a.

Hur stor är kulans hastighet precis innan den träffar golvet?

Kalibrera kanonen 4a)

Kanonens hastighetsdisplay är övertäckt. För att kalibrera kanonen skjuter du från höjden $1{,}00$ m och mäter var kulan landar. Du väljer själv kastvinkel. Bortse från luftmotstånd.

Bestäm kanonens begynnelsehastighet.

Gör gärna flera försök.

Längsta skottet 4b)

Den kalibrerade kanonen står kvar på höjden $1{,}00$ m och skjuter med $6{,}80$ m/s. Vid kast från marknivå ger kastvinkeln $45°$ den längsta kastvidden. Undersök med simuleringen om det gäller även här. Inga beräkningar behövs, det räcker att mäta.

Vilken kastvinkel ger den längsta kastvidden från plattformen?

• Exakt $45°$, precis som vid kast från marknivå.
• En vinkel större än $45°$.
• En vinkel mindre än $45°$.

Mitt i prick 4c)

Den kalibrerade kanonen ska nu träffa en måltavla. Tavlans centrum sitter $4{,}08$ m bort i horisontalled, på samma höjd som kulans utgångspunkt, och mitt emellan dem står en mur som når $1{,}20$ m över utgångshöjden. Kanonens begynnelsehastighet är $6{,}80$ m/s. Bortse från luftmotstånd.

Vilken kastvinkel ska kanonen ställas in på för att kulan ska passera över muren och träffa målet?

Beräkna vinkeln innan du ställer in kanonen och skjuter.

Träffa vagnen 5)

Kanonen från förra uppgiften står nu på marken och skjuter med begynnelsehastigheten $6{,}80$ m/s och kastvinkeln $75°$. En öppen vagn rullar med konstant fart mot kanonen, och vagnens öppning är på samma höjd som kulans utgångspunkt. Bortse från luftmotstånd.

Bestäm vagnens fart med mätinstrumentet. Hur långt från kanonen ska vagnen vara när skottet avfyras för att kulan ska landa i den?

Vagnen börjar om från sitt startläge när den når fram till kanonen, så du kan göra flera försök.